每多加一点属性都增加同样效果,是一种规则;越往后每点增加越少,则是另一种规则。给出明确的分式曲线,可以直接比较不同基础值上加一点的收益。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
规则与输入
属性点数是非负整数,效果定义为一百乘点数再除以参数加点数,参数为正整数。效果从零开始并始终低于一百;逐项比较当前效果、加一点后的效果和两者差,全部使用精确分数。
曲线参数10 [0, 1, 10, 20, 18, 73, 0, 83, 54, 62, 72, 45, 29]
逐步推演
属性0点,当前效果100×0/(10+0)=0;加一点变为100/11,本次增加100/11,距离上限仍有1000/11。
属性1点,当前效果100×1/(10+1)=100/11;加一点变为50/3,本次增加250/33,距离上限仍有250/3。
属性10点,当前效果100×10/(10+10)=50;加一点变为1100/21,本次增加50/21,距离上限仍有1000/21。
属性20点,当前效果100×20/(10+20)=200/3;加一点变为2100/31,本次增加100/93,距离上限仍有1000/31。
属性18点,当前效果100×18/(10+18)=450/7;加一点变为1900/29,本次增加250/203,距离上限仍有1000/29。
属性73点,当前效果100×73/(10+73)=7300/83;加一点变为1850/21,本次增加250/1743,距离上限仍有250/21。
属性0点,当前效果100×0/(10+0)=0;加一点变为100/11,本次增加100/11,距离上限仍有1000/11。
属性83点,当前效果100×83/(10+83)=8300/93;加一点变为4200/47,本次增加500/4371,距离上限仍有500/47。
属性54点,当前效果100×54/(10+54)=675/8;加一点变为1100/13,本次增加25/104,距离上限仍有200/13。
属性62点,当前效果100×62/(10+62)=775/9;加一点变为6300/73,本次增加125/657,距离上限仍有1000/73。
属性72点,当前效果100×72/(10+72)=3600/41;加一点变为7300/83,本次增加500/3403,距离上限仍有1000/83。
属性45点,当前效果100×45/(10+45)=900/11;加一点变为575/7,本次增加25/77,距离上限仍有125/7。
属性29点,当前效果100×29/(10+29)=2900/39;加一点变为75,本次增加25/39,距离上限仍有25。
每次加点收益为正,但固定参数下,点数越大,额外一点带来的提升越小。
怎样独立检查
把相邻两次效果相减,差应等于一百乘参数除以两个相邻分母的乘积。参数固定时分母随点数增大,所以每点边际收益下降;这是本例公式的结论,不依赖浮点近似。
这条曲线仅是虚构属性设计,不代表任何具体游戏的真实公式。效果接近上限并不意味着有限点数就能真正达到上限。若还有额外乘区、取整或上限截断,应将它们另行写明,不能直接套用这里的差值。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。